Der CHEMIE BIO PHYSIK, wenn´s sein muß auch MATHE Thread

pabeluga schrieb:
Ja Chin, Papula so ein bisschen über Leistungskurs Niveau. Wenn man da ein bisschen gechillt hat, isses ein ganz gutes Werk um Altlasten aufzuarbeiten. Aber sicher nichts für höhere Ansprüche. ;)
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ich wollts gar nicht schlecht reden. ich wollte mehr betonen, dass man sich im studium auch gern mal ein buch zulegt um erstma das gewissen zu beruhigen. so mit dem hintergedanken: "ich hab ja ein buch zu dem thema - da kann ich mit lernen" :D

ich hatte auch so ne art formelsammlung vom binomi-verlag. so ein kleines schwarzes. steht quasi zu jedem thema was drin, wenn auch alles sehr kompakt. das buch wurde aber sehr beliebt in meinem umfeld
 
Ich hab da ein mathematisches Problem...

Die Formel ist ansich ein bißchen komplizierter, aber das Problem lässt sich wie folgt beschreiben:

Q²+a*Q*t=b

a und b sind vollständig bekannt und sind eigentlich längere Ausdrücke, der Einfachkeit halber habe ich sie wie gesagt so zusammgefasst. Sie sind auch nicht von t abhängig.

Ich will diesen Ausdruck nun wie folgt umgeformt haben:

Q(t)=...

Also t ist meine veränderliche Variable. Q soll auf einer Seite alleine stehen, und auf der anderen Seite halt t und der restliche Kram. Ich will Q in Abhängigkeit von t dargestellt haben.

Irgendwelche Ideen wie ich das umgeformt krieg:confused:

Falls die Lösung kinderleicht ist und ich gerade den Wald vor lauter Bäumen nicht sehe, möge man nachsichtig mit mir sein.;)
 
rechnunaneng3234.jpg


Hmmm...:confused::eek::O
 
Mandelbrot schrieb:
Naja. 0,9999 ist aber nicht 1. Da fehlt ein infinitisimal kleines Stück.
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0,9999 ist nicht eins, aber 0,999... (also periodisch ist eins). ich beweis es dir auch gleich gerne. deswegen sag ich meinen nachhilfeschülern auch immer, dass bruchrechnung viel toller ist.

1/3 = 0,333... |*3
1 = 0,999... q.e.d.
 
chin82 schrieb:
0,9999 ist nicht eins, aber 0,999... (also periodisch ist eins). ich beweis es dir auch gleich gerne. deswegen sag ich meinen nachhilfeschülern auch immer, dass bruchrechnung viel toller ist.
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Nee nee... betrachte das mal umgekehrt:

Du sagst:
1/3 = 0,333... |*3

aber
3*0,333333...=/=0,9999999999
Sondern eben 1...

Wenn du 0,99999... als Funktion darstellt:

y=1-(1/x)

Wenn x gegen unendlich geht, geht y gegen 1 wird es aber niemals erreichen...
smilie_girl_080.gif


Wobei deine Logik bestechend ist... aber 0,9999... ist eben nicht 1... die Zahl wird niemals Eins erreichen sondern immer um den Betrag 1-0,999999999... kleiner bleiben... Puh... besser nicht weiter drüber nachdenken
smilie_girl_170.gif
 
Mandelbrot schrieb:
Nee nee... betrachte das mal umgekehrt:

Du sagst:
1/3 = 0,333... |*3

aber
3*0,333333...=/=0,9999999999
Sondern eben 1...

Wenn du 0,99999... als Funktion darstellt:

y=1-(1/x)

Wenn x gegen unendlich geht, geht y gegen 1 wird es aber niemals erreichen...
smilie_girl_080.gif


Wobei deine Logik bestechend ist... aber 0,9999... ist eben nicht 1... die Zahl wird niemals Eins erreichen sondern immer um den Betrag 1-0,999999999... kleiner bleiben... Puh... besser nicht weiter drüber nachdenken
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sorry, aber das ist einfach falsch. vor allem setzt du mal ... und mal lässt du sie weg (... sollen ja die periode darstellen und sind ganz entscheidend in der darstellung).
3*0,333... = 0.999... = 1 ohne wenn und aber
0,999... kann ich nicht als funktion darstellen sondern höchstens als grenzwert lim x --> unendlich 1-(1/x) = 1
also ist alles wieder so wie ich gesagt ist. meine logik ist nicht nur bestechend, sie ist auch noch korrekt ;)

wo ist schapp, wenn man ihn mal braucht. ich bin mir sicher er sieht das genauso ;) aber ich greife mir auch so raus, behaupten zu dürfen, dass ich recht habe ;)
 
chin82 schrieb:
sorry, aber das ist einfach falsch. vor allem setzt du mal ... und mal lässt du sie weg (... sollen ja die periode darstellen und sind ganz entscheidend in der darstellung).
3*0,333... = 0.999... = 1 ohne wenn und aber
0,999... kann ich nicht als funktion darstellen sondern höchstens als grenzwert lim x --> unendlich 1-(1/x) = 1
also ist alles wieder so wie ich gesagt ist. meine logik ist nicht nur bestechend, sie ist auch noch korrekt ;)

wo ist schapp, wenn man ihn mal braucht. ich bin mir sicher er sieht das genauso ;) aber ich greife mir auch so raus, behaupten zu dürfen, dass ich recht habe ;)
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Naja okay... in wikipedia ist das auch noch mal erklärt... http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsystem#Doppeldeutigkeit_der_Darstellung

Wobei das auch Definitionssache ist... wenn man sagt das eine Zahl von einer anderen verschieden ist, wenn mindestens eine reelle Zahl dazwischen liegt, dann ist 0,9999...=1 richtig. Trotzdem isses natürlich eigentlich verkehrt, weil 0,999999... niemals 1 erreicht.

Du kommst ja mit deinem Drittel ja auch nicht auf 0,9999.... Du teilst 1 durch 3 und kriegst 0,3333.... und dann nimmst du es mal 3 und kommst wieder auf 1. Da taucht die 0,99999... gar nicht auf. Naja wie auch immer.
smiley2085.gif
 
Mandelbrot schrieb:
Naja okay... in wikipedia ist das auch noch mal erklärt... http://de.wikipedia.org/wiki/Dezimalsystem#Doppeldeutigkeit_der_Darstellung

Wobei das auch Definitionssache ist... wenn man sagt das eine Zahl von einer anderen verschieden ist, wenn mindestens eine reelle Zahl dazwischen liegt, dann ist 0,9999...=1 richtig. Trotzdem isses natürlich eigentlich verkehrt, weil 0,999999... niemals 1 erreicht.

Du kommst ja mit deinem Drittel ja auch nicht auf 0,9999.... Du teilst 1 durch 3 und kriegst 0,3333.... und dann nimmst du es mal 3 und kommst wieder auf 1. Da taucht die 0,99999... gar nicht auf. Naja wie auch immer.
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zahlen können keine anderen zahlen erreichen (man muss hier so pingelig sein). 0,999... ist einfach eine unglückliche darstellung der 1.
und mit meinem drittel komm ich doch auf 1. wenn ich 0,333... mit 3 multipliziere, dann ist das ja 0,999... und 1/3 * 3 ist eben auch 1.

mehr dazu erfahrt ihr in der nächsten maus ;)
 
ja das ist einfach diese komische definition der periode-zahlen.
0,3333333333..... ist eben keine "eigene, neue" zahl, denn es ist einfach 0,33333... := 1/3 nur für den fall dass man keine brüche schreiben will.

das funktioniert aber nur, wenn diese "..." für eine periode steht!!!
wenn man nämlich z.b. schreibt pi=3,1415... oder e=2,71828... wobei nicht direkt klar ist, was für die ... eingesetzt wird, kann man natürlich nicht "aufrunden"!!
 
Frage ich komm einfach nicht drauf...warum ist:

-sin^2 + ( 1+cos ) * cos = 2 cos^2 + cos - 1

:confused:
 
Theo Rem schrieb:
Frage ich komm einfach nicht drauf...warum ist:

-sin^2 + ( 1+cos ) * cos = 2 cos^2 + cos - 1

:confused:
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ausmultiplizieren der klammer ergibt
-sin² + cos + cos² = 2cos² + cos - 1 | cos auf beiden seiten abziehen
-sin² + cos² = 2cos² - 1 | cos² auf beiden seiten einmal abziehen
-sin² = cos² - 1 | +1
1 - sin² = cos² | + sin²
1 = sin² + cos²
und das is das einzige additionstheorem dass ich ohne nachgucken weiß :D
also q.e.d.
 
Ne es geht um das hier:

bildschirmfoto20110313u.png


Im Grunde der Übergang von Zeile 2 in Zeile 3. Wie kommt man auf 2cos^2 und warum fällt das sin weg?

Man muss dazu sagen das in der 2 Zeile das sin(phi)^2 eigentlich sin^2(phi) geschrieben werden muss....
 
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
wenn du das cos(phi) in die klammer multiplizierst steht da cos(phi) + cos(phi)^2 - sin(phi)^2 und das ist gleich = cos(phi) + 2* cos(phi)^2 - cos(phi)^2 - sin(phi)^2 = cos (phi) + 2*cos(phi)^2 - (cos(phi)^2+sin(phi)^2) = 2 cos(phi)^2 + cos(phi) -1 wegen cos(x)² + sin(x)² = 1
 
Theo Rem schrieb:
Ne es geht um das hier:

bildschirmfoto20110313u.png


Im Grunde der Übergang von Zeile 2 in Zeile 3. Wie kommt man auf 2cos^2 und warum fällt das sin weg?

Man muss dazu sagen das in der 2 Zeile das sin(phi)^2 eigentlich sin^2(phi) geschrieben werden muss....
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den zähler hab ich doch oben erklärt und der nenner ist wirklich nur weitestmöglich zusammengefasst.
und falls dir meins nicht gefällt, gibt ja noch nen vorschlag
 
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