Die richtige Antwort wurde öfter gegeben, als ich anfangs gedacht hätte!!!!
Die erste richtige kam von kiskone, allerdings ohne Begründung.
Daher ist der Gewinner:
DJ PLATTENKASPER (der aber zu faul war es selbst zu formulieren
)
Die richtige Antwort brachten außerdem:
Iguana (schade, etwas zu spät
)
Krizzy (aber mit falscher Begründung)
und Benkz One aka Paulekk (der eine sehr anschauliche Lösung vorlegte)
Hab ich jemanden vergessen??
War interessant zu lesen!
Und für die, die zu faul sind um zurückzublättern, hier nochmal die Antwort vom Plattenkasper:
Entgegen einem weit verbreitetem Vorurteil lohnt es sich doch, bei dem notorischen Luxusauto-Ziegen-Fernsehquiz die zuerst gewählte Tür zu wechseln.
Angenommen, wir haben in einem Fernsehquiz gewonnen – entweder ein Luxusauto oder aber eine Ziege. Man führt uns vor drei Türen, hinter einer das Auto und hinter der anderen jeweils eine Ziege, wir wählen aufs Geratewohl die erste Tür von links.
Um die Spannung zu erhöhen, öffnet der Moderator aber diese Tür noch nicht, sondern eine der anderen, sagen wir die erste Tür von rechts: dahinter wartet eine Ziege. Und dann erlaubt er uns, die Wahl zu ändern – statt der ersten Tür von links die noch geschlossene dritte Tür zu nehmen, in diesem Fall also die mittlere. Soll man nun wechseln oder nicht?
Vielen meinen, nein, denn ganz gleich, was man als erstes selbst wählt – der Moderator kann immer eine Tür mit einer Ziege öffnen. Deshalb erfährt man dadurch auch nichts Neues, das hat man vorher schon gewußt. Und deshalb bleiben auch die Wahrscheinlichkeiten dieselben; ob ich die Tür wechsle oder nicht, ich wähle mit Wahrscheinlichkeit 2/3 eine Ziege und mit Wahrscheinlichkeit 1/3 das Auto. Und deshalb kann ich auch genausogut bei meiner ersten Wahl bleiben.
Dieses Argument ist aber nur zur Hälfte richtig: Über unsere erste Tür erfahren wir so in der Tat nichts Neues. Ganz gleich, ob wir das Auto oder eine Ziege wählen – der Moderator kann immer eine Tür mit der Ziege öffnen. Damit bleibt die Wahrscheinlichkeit, daß wir das Auto haben, die gleiche wie vorher, nämlich 1/3. Oder anders ausgedrückt, wenn wir dieses Spiel – hypothetisch – sehr oft spielen und dabei unsere erste Wahl nie ändern, werden wir auf Dauer in einem Drittel der Fälle das Auto gewinnen.
Darüber darf man nicht vergessen, daß sich die Autowahrscheinlichkeit für die beiden anderen Türen sehr wohl ändert. Für die vom Moderator geöffnete – die mit der Ziege dahinter – ist sofort klar: Die Wahrscheinlichkeit für „Auto“ sinkt auf Null. Und da das Auto mit Wahrscheinlichkeit 1 hinter einer der Türen wartet, hinter einer, nämlich der zuerst gewählten, mit Wahrscheinlichkeit 1/3, hinter einer anderen, nämlich der vom Moderator geöffneten, mit Wahrscheinlichkeit 0, verbleibt für die letzte Tür nur noch die Wahrscheinlichkeit 2/3.
Das sieht man noch besser an einem extremen Beispiel mit 100 Türen, 99 Ziegen und einem Auto. Hier ist die Wahrscheinlichkeit 1/100, daß man gleich zu Anfang auf das Auto tippt. Jetzt öffnet der Moderator 98 der verbleibenden 99 Türen, hinter jeder eine Ziege – spätestens jetzt würde wohl jeder gerne wechseln. Die Wahrscheinlichkeit für „Auto hinter der zuerst gewählten Tür“ bleibt zwar die gleiche wie zuvor, nämlich 1/100 oder 1%, aber mit einer überwältigend größeren, nämlich 99%igen Wahrscheinlichkeit steht das Auto hinter der zweiten, noch verschlossenen Tür.
Quelle: Das Beste aus dem Lexikon der populären Irrtümer
Peace
bonobo