Ihr Mathematiker: beantwortet diese Frage

Orion

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...die sache ist nicht, dass sich die wahrscheinlichkeit für die 3te Tür ändert, sondern dass man mit der wahl der 3ten Tür die wahrscheinlichkeit von 2 Türen gewählt hat, in denen das auto sein kann.

man hat für die 1te Tür eine wahrschienlichkeit von 1/3 (logisch), genauso, wie für alle einzelnen anderen Türen.
für die Türen 2 und 3 zusammen (wenn man sie beide gleichzeitig wählen könnte) besteht die wahrscheinlichkeit von 2/3 auf das auto, also der die übrige chance (3/3 - 1/3 = 2/3, auch logisch). da jetzt eine Tür geöffnet bekommt, hat man die theoretische möglichkeit die türen 2 und 3 gleichzeitig zu wählen, obwohl man praktisch nur Tür 3 wählt (da tür 2 aber offen ist braucht man sie nicht mehr wählenund hat sie sozusagen schon als beigabe dazu bekommen) und erhält sich damit die chance von 2/3.

anders gesagt:
die erste Tür hat eine chance von 1/3, die restlichen türen 2/3. da eine falsche Tür geöffnet wird sinkt die chance dieser (einzelnen) Tür auf 0.
die restlichen türen (von Tür 1 gesehen) haben immernoch ie chance 2/3, die restlichen Türen bestehen jetzt aber nur noch aus Tür 3, auf die die chance von Tür 2 verlagert wurde und somit auf eine 2/3 chance kommt...
 

Picus

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vielleicht bin ich zu dumm, aber ich verstehs nich...

am anfang hat man 3 türen mit zwei nieten und einer wahrscheinlichkeit von 1/3, dass man das luxusauto gewinnt.
dann fällt auf jeden fall eine niete weg und zwei türen bleiben über. also 50:50, denn man weiss ja nur dass es noch das auto sowie ne weitere niete gibt

deshalb wird die wahrscheinlichkeit des anderen tür nich größer als die der gewählten :confused:
 

~^.^~

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die chance bei den zwei verbleibenden ist genau gleich groß

wieso soll die neu gewählte denn mehr haben als die ursprüngliche ?
 

HipHop1974

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Original geschrieben von Benkz.One aka Paulekk
folgenes :


ich kanns glaub ich nich ganz genau begründen aber :




Angenommen der Kandidat entscheidet sich für eine Tür hinter der kein Preis ist (chance von 2drittel) : die Preis-Tür und eine weitere Niete bleiben übrig. Die Niete wird geöffnet. DEN PREIS WÜRDE MAN KRIEGEN WENN MAN WECHSELT.

Angenommen der Kandidat entscheidet sich für das 2. Nieten-Tor(wieder eine Chance von 2drittel). Wieder bleiben die andere Niete und der Preis übrig. Die Niete wird geöffnet und DEN PREIS WÜRDE MAN ABERMALS BEKOMMEN WENN MAN WECHSELT.

angenommen der Kandidat entscheidet sich für sofort für das Preis Tor(chance von 1drittel): eine der beiden Nieten wird geöffnet. MAN WÜRDE DEN PREIS BEKOMMEN WENN MAN NICH WECHSELT.

somit steht es 2:1 für das wechseln, die Chance wäre also nach Adam Riese doppelt so gross wenn man wechselt.

da oben wurden alle szenarien durchgespielt die möglich sind.
bei 2 szenarien ist es besser wenn man wechselt, bei einem ist es schlechter. also ist es insgesamt besser wenn man wechselt.
 

nik0

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Is ein bisserl schwierig, denn Wahrscheinlichkeitsrechnung und so ein Quark hab ich noch nie gemacht. Ich würde einfach mal sagen, ja. Aus zweierlei Einschätzung. Also einmal lag die Wahrscheinlichkeit bei seiner ersten Wahl bei 33,3 %, jetzt liegt sie bei 50 %, dass er die richtige trifft. Jetzt kommt aber noch hinzu, dass der Moderator die geöffnet hat, bei der die Ziege steht, dass heißt, es kann sehr gut sein, dass hinter der anderen der Preis steht. Aber wie gesagt, von sowas hab ich keine Ahnung eigentlich:D
 
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