Ihr Mathematiker: beantwortet diese Frage

HipHop1974

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Original geschrieben von Benkz.One aka Paulekk
folgenes :


ich kanns glaub ich nich ganz genau begründen aber :




Angenommen der Kandidat entscheidet sich für eine Tür hinter der kein Preis ist (chance von 2drittel) : die Preis-Tür und eine weitere Niete bleiben übrig. Die Niete wird geöffnet. DEN PREIS WÜRDE MAN KRIEGEN WENN MAN WECHSELT.

Angenommen der Kandidat entscheidet sich für das 2. Nieten-Tor(wieder eine Chance von 2drittel). Wieder bleiben die andere Niete und der Preis übrig. Die Niete wird geöffnet und DEN PREIS WÜRDE MAN ABERMALS BEKOMMEN WENN MAN WECHSELT.

angenommen der Kandidat entscheidet sich für sofort für das Preis Tor(chance von 1drittel): eine der beiden Nieten wird geöffnet. MAN WÜRDE DEN PREIS BEKOMMEN WENN MAN NICH WECHSELT.

somit steht es 2:1 für das wechseln, die Chance wäre also nach Adam Riese doppelt so gross wenn man wechselt.

Vielen Dank für diese simple und doch einleuchtende Formulierung!!!

Interessanter Link zum Thema:
http://mathsrv.ku-eichstaett.de/MGF/homes/grothmann/Projekte/ZiegenProblem/
 

H aka N

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Ich sage dass es die andere tür is...ich denke nich dass der moderator ihm dann noch ne chance mehr gibt....sondern einfach ihm geld anbietet schätz ich...naja scheiß drauf..
 

senf

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@ BONOBO : weisste zufällig auch ob die Sendung dicht machen konnte, nachdem das Geheimnis gelüftet war ?:D
 

iguana

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Original geschrieben von HipHop1974
Das ist doch alles kompletter Schwachsinn was hier da oben geschrieben habt! Das ist doch total simpel: zuerst sind die chancen 1/3 dass man was gewinnt und 2/3 dass man nichts gewinnt. Aber das ist SCHEISSEGAL!!! Es geht nur darum dass die Chancen nacher 1:1 stehen! Das ist eine völlig neue Ausgangslage!!! Also ist es scheissegal ob man wechselt oder nicht wechselt.
Ihr habt euch den Kopf doch für nichts und wieder nichts zerbrochen....

Du musst auch noch berücksichtigen dass der moderator ein tor ohne preis oeffnet... würde er ein beliebiges tor oeffnen wäre deine argumentation richtig

greetz iguana
 

HipHop1974

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Ich weiß, habs schon eingesehen!
Man muss sich folgendes überlegen: in 2 von 3 Fällen nimmt man anfangs das falsche Tor. Deswegen ist es auch in 2 von 3 Fällen besser das Tor zu wechseln. So einfach ist das!
 

krizzy

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ich find das von benkz.one mega-einleuchtend!!

ach ja...

geh aufs ganze!! :D
 

H aka N

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ALSO gib ma die Antwort.....
mach schon....was gehtn ab?


P.S. ich grad 888 Beiträge das is ja wohl geil.-...
 

Bonobo

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Original geschrieben von miss.januar
warum heisst der thread dann Mathematiker beantwortet diese frage du hegel????

Weil dieses Problem hauptsächlich von Mathematikern behandelt wird. Ausserdem dachte ich, dass sich stochastikvertraute etwas leichter tun;)
 

Bonobo

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Die richtige Antwort wurde öfter gegeben, als ich anfangs gedacht hätte!!!!
Die erste richtige kam von kiskone, allerdings ohne Begründung.
Daher ist der Gewinner:


DJ PLATTENKASPER (der aber zu faul war es selbst zu formulieren:D)

Die richtige Antwort brachten außerdem:

Iguana (schade, etwas zu spät :D)

Krizzy (aber mit falscher Begründung)

und Benkz One aka Paulekk (der eine sehr anschauliche Lösung vorlegte)

Hab ich jemanden vergessen??

War interessant zu lesen!

Und für die, die zu faul sind um zurückzublättern, hier nochmal die Antwort vom Plattenkasper:

Entgegen einem weit verbreitetem Vorurteil lohnt es sich doch, bei dem notorischen Luxusauto-Ziegen-Fernsehquiz die zuerst gewählte Tür zu wechseln.
Angenommen, wir haben in einem Fernsehquiz gewonnen – entweder ein Luxusauto oder aber eine Ziege. Man führt uns vor drei Türen, hinter einer das Auto und hinter der anderen jeweils eine Ziege, wir wählen aufs Geratewohl die erste Tür von links.
Um die Spannung zu erhöhen, öffnet der Moderator aber diese Tür noch nicht, sondern eine der anderen, sagen wir die erste Tür von rechts: dahinter wartet eine Ziege. Und dann erlaubt er uns, die Wahl zu ändern – statt der ersten Tür von links die noch geschlossene dritte Tür zu nehmen, in diesem Fall also die mittlere. Soll man nun wechseln oder nicht?
Vielen meinen, nein, denn ganz gleich, was man als erstes selbst wählt – der Moderator kann immer eine Tür mit einer Ziege öffnen. Deshalb erfährt man dadurch auch nichts Neues, das hat man vorher schon gewußt. Und deshalb bleiben auch die Wahrscheinlichkeiten dieselben; ob ich die Tür wechsle oder nicht, ich wähle mit Wahrscheinlichkeit 2/3 eine Ziege und mit Wahrscheinlichkeit 1/3 das Auto. Und deshalb kann ich auch genausogut bei meiner ersten Wahl bleiben.
Dieses Argument ist aber nur zur Hälfte richtig: Über unsere erste Tür erfahren wir so in der Tat nichts Neues. Ganz gleich, ob wir das Auto oder eine Ziege wählen – der Moderator kann immer eine Tür mit der Ziege öffnen. Damit bleibt die Wahrscheinlichkeit, daß wir das Auto haben, die gleiche wie vorher, nämlich 1/3. Oder anders ausgedrückt, wenn wir dieses Spiel – hypothetisch – sehr oft spielen und dabei unsere erste Wahl nie ändern, werden wir auf Dauer in einem Drittel der Fälle das Auto gewinnen.
Darüber darf man nicht vergessen, daß sich die Autowahrscheinlichkeit für die beiden anderen Türen sehr wohl ändert. Für die vom Moderator geöffnete – die mit der Ziege dahinter – ist sofort klar: Die Wahrscheinlichkeit für „Auto“ sinkt auf Null. Und da das Auto mit Wahrscheinlichkeit 1 hinter einer der Türen wartet, hinter einer, nämlich der zuerst gewählten, mit Wahrscheinlichkeit 1/3, hinter einer anderen, nämlich der vom Moderator geöffneten, mit Wahrscheinlichkeit 0, verbleibt für die letzte Tür nur noch die Wahrscheinlichkeit 2/3.
Das sieht man noch besser an einem extremen Beispiel mit 100 Türen, 99 Ziegen und einem Auto. Hier ist die Wahrscheinlichkeit 1/100, daß man gleich zu Anfang auf das Auto tippt. Jetzt öffnet der Moderator 98 der verbleibenden 99 Türen, hinter jeder eine Ziege – spätestens jetzt würde wohl jeder gerne wechseln. Die Wahrscheinlichkeit für „Auto hinter der zuerst gewählten Tür“ bleibt zwar die gleiche wie zuvor, nämlich 1/100 oder 1%, aber mit einer überwältigend größeren, nämlich 99%igen Wahrscheinlichkeit steht das Auto hinter der zweiten, noch verschlossenen Tür.

Quelle: Das Beste aus dem Lexikon der populären Irrtümer


Peace

bonobo
 

Bonobo

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P.S.: Eins noch...

Original geschrieben von Benkz.One aka Paulekk
@ BONOBO : weisste zufällig auch ob die Sendung dicht machen konnte, nachdem das Geheimnis gelüftet war ?:D

:D:D:D:D

kein Plan :D
 

DJ Plattenkasper

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Original geschrieben von Bonobo
DJ PLATTENKASPER (der aber zu faul war es selbst zu formulieren:D)

Ich hätte natürlich wie iguana so tun können als ob ich mir die Antwort selbst ausgedacht habe, aber als wissenschaftlich korrekt arbeitender Mensch will ich mich nicht mit fremden Lorbeeren schmücken. :D
 

iguana

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Original geschrieben von DJ Plattenkasper


Ich hätte natürlich wie iguana so tun können als ob ich mir die Antwort selbst ausgedacht habe, aber als wissenschaftlich korrekt arbeitender Mensch will ich mich nicht mit fremden Lorbeeren schmücken. :D

Moooooooooooooment..... ich hab mir die Lösung selbst erdacht... und zeitgleich mit dir geschrieben... das Posting ist halt 4 Minuten später weil ich mir während des Schreibens ueberlegen musste wie ichs am einfachsten ausdrücke damit es auch leute wie du verstehn. Die 4 Minuten koennten auch an der Zeitverschiebung von hier nach Österreich liegen :p :D

greetz iguana
 

iguana

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Original geschrieben von krizzy
ich find das von benkz.one mega-einleuchtend!!

Der Benkz.One is ja auch n Trivialmathematiker! (Das sind Leute die versuchen die schwierige und abstrakte Materie der Mathematik so einfach zu erklären dass auch Normalbürgern der Zugang zur Mathematik erleichert wird) Also:
HAU AB DU SAU! ;) :D

greetz iguana
 

Bonobo

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Hey iguana,

schon klar dass das ein Witz war, aber ich fand die Erklärung echt fett!!!
Und dann sagt er noch, dass er glaubt er könnte es nicht richtig begründen:D *kopfschüttel*
 

iguana

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jop, ich mir auch klar... aber ich kanns einfach nicht lassen etwas zu fronten :D

greetz iguana
 

krizzy

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Original geschrieben von iguana


Der Benkz.One is ja auch n Trivialmathematiker! (Das sind Leute die versuchen die schwierige und abstrakte Materie der Mathematik so einfach zu erklären dass auch Normalbürgern der Zugang zur Mathematik erleichert wird) Also:
HAU AB DU SAU! ;) :D

greetz iguana


find ich aber auch besser! is doch ätzend irgendwas einfaches superkompliziert mathematisch auszudrücken, so dass es kein arsch mehr schnallt...
hab meine facharbeit auch so geschrieben, dass die grundkursler es verstanden haben, trotzdem mit den ganzen notwendigen formeln und so, nur eben gute beispiele... mein lehrer fand das anscheinend zu unkompliziert...
 

Peboni

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Original geschrieben von Bonobo
Die richtige Antwort wurde öfter gegeben, als ich anfangs gedacht hätte!!!!
Die erste richtige kam von kiskone, allerdings ohne Begründung.
Daher ist der Gewinner:


DJ PLATTENKASPER (der aber zu faul war es selbst zu formulieren:D)

Die richtige Antwort brachten außerdem:

Iguana (schade, etwas zu spät :D)

Krizzy (aber mit falscher Begründung)

und Benkz One aka Paulekk (der eine sehr anschauliche Lösung vorlegte)

Hab ich jemanden vergessen??

War interessant zu lesen!

Und für die, die zu faul sind um zurückzublättern, hier nochmal die Antwort vom Plattenkasper:

Entgegen einem weit verbreitetem Vorurteil lohnt es sich doch, bei dem notorischen Luxusauto-Ziegen-Fernsehquiz die zuerst gewählte Tür zu wechseln.
Angenommen, wir haben in einem Fernsehquiz gewonnen – entweder ein Luxusauto oder aber eine Ziege. Man führt uns vor drei Türen, hinter einer das Auto und hinter der anderen jeweils eine Ziege, wir wählen aufs Geratewohl die erste Tür von links.
Um die Spannung zu erhöhen, öffnet der Moderator aber diese Tür noch nicht, sondern eine der anderen, sagen wir die erste Tür von rechts: dahinter wartet eine Ziege. Und dann erlaubt er uns, die Wahl zu ändern – statt der ersten Tür von links die noch geschlossene dritte Tür zu nehmen, in diesem Fall also die mittlere. Soll man nun wechseln oder nicht?
Vielen meinen, nein, denn ganz gleich, was man als erstes selbst wählt – der Moderator kann immer eine Tür mit einer Ziege öffnen. Deshalb erfährt man dadurch auch nichts Neues, das hat man vorher schon gewußt. Und deshalb bleiben auch die Wahrscheinlichkeiten dieselben; ob ich die Tür wechsle oder nicht, ich wähle mit Wahrscheinlichkeit 2/3 eine Ziege und mit Wahrscheinlichkeit 1/3 das Auto. Und deshalb kann ich auch genausogut bei meiner ersten Wahl bleiben.
Dieses Argument ist aber nur zur Hälfte richtig: Über unsere erste Tür erfahren wir so in der Tat nichts Neues. Ganz gleich, ob wir das Auto oder eine Ziege wählen – der Moderator kann immer eine Tür mit der Ziege öffnen. Damit bleibt die Wahrscheinlichkeit, daß wir das Auto haben, die gleiche wie vorher, nämlich 1/3. Oder anders ausgedrückt, wenn wir dieses Spiel – hypothetisch – sehr oft spielen und dabei unsere erste Wahl nie ändern, werden wir auf Dauer in einem Drittel der Fälle das Auto gewinnen.
Darüber darf man nicht vergessen, daß sich die Autowahrscheinlichkeit für die beiden anderen Türen sehr wohl ändert.



exakt der letzte satz isses,was ich für falsch halte!klar,die wahrscheinlichkeit der einen andren sinkt auf null,das is richtig,aber was is mit der dritten?formuliere ich den satz so,könnt ihr ihn auch nich widerlegen:

"Über unsere (dritte) Tür erfahren wir so in der Tat nichts Neues."

wir wissen über beide türen genauso wenig wie zuvor,deshalb gibt es keinen grund,warum die wahrscheinlichkeit das auto zu gewinnen bei der einen steigt,während es sich bei der andren nicht ändert......

QUOTE]
 
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